?

Log in

No account? Create an account
gvozdeff
Для доказательства большинства теорем в геометрии используется равенство треугольников. Поэтому клеткометрия была бы неполной без определения равенства фигур и признаков равенства треугольников.

Чтобы определить равенство фигур, мы поступим просто. Нарисуем две фигуры на разных листах бумаги и будем сравнивать их, накладывая один лист на другой и глядя на свет. Определение будет такое: два отрезка равны друг другу, если при наложении они совпадают. При этом, как вы понимаете, листы можно поворачивать в плоскости, как угодно и переворачивать, и если найдется такой положение, при котором отрезки совпадут, значит, они равны. Углы равны друг другу, если при наложении совпадает вершина угла и два луча угла. Длины лучей мы при этом не сравниваем, они у нас считаются бесконечными, поскольку выходят за пределы листа и что там с ними происходит дальше, нас не волнует. Точно так же, любые две фигуры равны, если при наложении они совпадают.

Из этих определений следуют признаки равенства треугольников. Первый: по двум сторонам и углу между ними. Накладываем один на другой, совмещая равные углы и стороны, видим, что из равенства отрезков следует совпадение их концов, а значит, и всех точек треугольника, и треугольники равны. Второй признак равенства: по стороне и двум углам. Тут то же самое: отрезок совпадает, лучи углов совпадают, значит, точка их пересечения тоже совпадает.

И третий признак равенства – по трем сторонам.Читать дальше...Свернуть )

Всегда считал, что изделия из серебра - лучший подарок, на любой случай. Вот тут можно присмотреть даже серебряные погремушки, помимо огромного количества других отличных изделий.
 
 
gvozdeff
19 Июнь 2013 @ 11:06

Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.

Доказательство. Берем произвольный отрезок AB. Скажем, длиной в семь клеток. От одного его конца откладываем луч AC под произвольным углом. Например, так:

fales
Читать запись полностью »Свернуть )

Запись опубликована gvozdeff.com. You can comment here or there.

 
 
 
gvozdeff
16 Июнь 2013 @ 15:15

Вообще-то я эту тему затеял исключительно с целью применения к играм на бумаге, чтобы проще было понять логику проведения линий разной длины по разным диагоналям. Но тема оказалась непослушной и пытается переродиться в полный курс наглядной геометрии. Не буду этому препятствовать и продолжу об углах, их сравнении и измерении.

Для измерения углов нам не понадобится угломерный инструмент. Нам будет достаточно все тех же клеточек. Вот, как выглядят некоторые углы в нашей клеткометрии:

angles

Читать запись полностью »Свернуть )

Запись опубликована gvozdeff.com. You can comment here or there.