?

Log in

No account? Create an account
gvozdeff

Однажды попросил меня друг сдать за него вступительный экзамен по математике. Он в техникум поступал, там всего два экзамена было, с диктантом он справился, а с математикой он совершенно не дружил, поэтому и решил, видимо, стать каким-то там технологом по трубам. Совершенно не представляю, как он потом в этом техникуме без меня сопромат сдавал, но как-то сдавал, видимо. А на вступительных экзаменах никто никого в лицо еще не знает, в общем, в то время это было вполне возможно.


Ну, я пришел, взял билет, мне вообще казалось, что я там больше, чем на полчаса, не задержусь. Две задачи в билете были сложными, я с ними быстро управился. А одна была очень легкая. Как сейчас помню, правда, плохо. На построение. Нужно было построить то ли параллелограмм, то ли трапецию, по двум сторонам и углу, или по каким-то еще данным, они были цифрами заданы, вроде, я не помню уже, давно дело было. А потом в билете было написано, буквально: «Проведите меньшую высоту и измерьте ее».


Трапецию я построил, конечно, уложившись вместе с остальными заданиями минут в двадцать. Высоту провел. Стал ее вычислять. Дело оказалось не таким простым, как казалось вначале. Сначала я пытался приложить ее к Теореме Пифагора. Потом я понял, что без тригонометрии точно не обойдусь и начал применять сначала знания, полученные в школе, затем те, что на подготовительных курсах в МГУ давали, а потом уже и импровизировать пришлось.


Читать дальше...Свернуть )

Запись опубликована gvozdeff.com. You can comment here or there.

 
 
gvozdeff
15 Июнь 2013 @ 12:02

Давным-давно, когда я учился в школе, был у меня приятель – математик от Бога. Он понимал математику совершенно по-своему и всегда был не согласен с учителями. В своей школе по математике он имел твердую двойку, из-за чего даже в девятый класс его не взяли. Он не мог понять доказательств теорем из учебников и объяснений учителей. Он спрашивал их: «Зачем такие сложности?» И пытался объяснить по-своему, довольно простыми, как он считал, словами. Но тут уже учителя его не понимали. А он, казалось, знал все это с рождения.

И вот как-то мы с ним разговорились на эту тему, и я в очередной раз спросил, мол, как же так, человек, вроде, далеко не глупый, а с математикой в школе такие проблемы. Я-то отличником был и считал, что смогу его поднатаскать запросто. А он мне и говорит: «Они все идиоты. Весь их курс геометрии можно поместить в тетрадке за 3 копейки». Я заинтересовался. Он взял листок в клеточку и доказал мне Теорему Пифагора примерно секунд за двадцать, не выходя за пределы четверти листа. В учебнике того времени доказательство занимало пару страниц мелким шрифтом и было малопонятным. А я возмущаюсь: «Так почему же тебе двойки ставят, если ты математику лучше их знаешь?» На что следует ответ: «Потому что идиоты».

Дальше приведу его монолог. Не дословно, конечно, а как я запомнил, учитывая, что времени прошло много. Но, думаю, основную мысль донесу, по крайней мере, так, как я тогда ее понял:

– У нас совершенно неправильный подход к математике и к расчетам вообще. У нас, у всех. У людей. Бог нам дал круглую голову, круглые глаза, круглый горизонт, круглую Землю, круглое Солнце, круглое небо, круглую орбиту Земли. А мы все это научились измерять квадратами, и думаем при этом, что мы самые умные и уже посчитали и взвесили всю Вселенную. Измерять надо было изначально кругами. Вот первобытный человек взял в руки орудие труда – каменный топор, начал им работать. Возник у него конфликт с другим гомо сапиенсом. Так он этим топором показывает свою территорию. Чем она измеряется? Длиной топора. Откуда взялись квадратные метры? Он же не в состоянии достать до углов квадрата! Какие, к черту, три измерения? Измерение одно: длина топора. Или землепашец, решил вспахать землю. Взял веревку, привязал к колышку и все, ничего больше мерить не надо, его территория измерена длиной веревки. Можно пахать уже, привязать вола к дереву, и он будет по кругу двигаться. Точно так же можно измерить площадь Земли, для этого нужен только радиус, больше ничего, никаких квадратных километров!

Я, конечно, возражал в том духе, что если бы все делали круглые поля, то между ними были бы зазоры, ведь нельзя круглой плиткой выложить весь пол. А он мне на это говорит: «То, что вокруг вспаханных полей на тысячу километров вообще никаких полей больше нет, тебя, конечно, не интересует, тебе главное – чтоб зазоров не было!» В общем, спорили мы с ним, я – как бы, с позиций традиционной математики, он – со своей странной позиции.

А потом он мне говорит: смотри внимательно. И рисует круг. «Площадь этого круга, – говорит, – эр в круге». И рисует букву R, а рядом кружочек. Забудь, говорит, про дурацкие квадраты. Теперь, говорит, ставим точку на эту окружность и проводим из нее второй круг такого же радиуса. Площадь пересечения этих кругов, говорит, и начинает писать формулы, которые я совершенно не могу понять, ибо там везде что-то «в круге». Потом переворачивает листок, чертит еще несколько кругов, при этом вводит понятия «эр в шаре», «круглый корень» и «шаровой корень». И когда мои мозги уже начинают вскипать, объявляет, что вот в этом и кроются все математические проблемы человечества. На мое недоумение он говорит: «Не понял? Ну вот, смотри, расстояние между этими двумя точками, что доказано вот этими формулами, равно, например, стороне квадрата, который по площади равен эр в круге. Понимаешь?» Я говорю: «Не понимаю ничего. Ну, допустим, равно, нам-то что с того?» А он отвечает: «А нам с того, например, пресловутая квадратура круга, которая в наших квадратных понятиях считается проблемой неразрешимой, что убедительно доказано нашими великими квадратными математиками! Но ведь меня никто и слушать не желает!»

А я так до сих пор и не знаю, реально он построил квадратуру круга или у него где-то ошибка была. Я-то в его страшных формулах ничего не понял. А с тех пор мы и не виделись, он куда-то уехал в конце 80-х, то ли в Штаты, то ли в Израиль, и ни ответа, ни привета.

Да,чуть не забыл, по случаю дня рождения тут искал одному другу подарок от его жены, по ее просьбе, наткнулся на сайт с портмоне мужскими. Считаю, что вполне достойный подарок: и удобно, и красиво, и статус можно подчеркнуть.